Sur plusieurs sites que je fréquente (celui de ma banque, l'ent de ma fac, etc.), il est impossible de garder en mémoire le mot de passe de la connexion, et parfois même l'identifiant.
Cela est dû à la présence de l'attribut « autocomplete="off" » dans la balise des champs concernés (de type « input », donc).

Il est assez simple de contourner cette sécurité : il faut modifier le fichier nsLoginManager.js

Sous Ubuntu, le fichier se trouve dans /usr/lib/xulrunner-1.9.0.5/components/ ; il est nécessaire de l'éditer avec les droits super-utilisateur.

Une fois ouvert, il ne reste plus qu'à commenter les lignes suivantes (à partir de la ligne #725 chez moi) :

if (element && element.hasAttribute("autocomplete") &&
        element.getAttribute(”autocomplete”).toLowerCase() == “off”)
        return true;
en ajoutant // devant chacune d'elle.

Après avoir redémarré FireFox, celui-ci devrait demander, et retenir, les mots de passe des sites « récalcitrants ».

Elles le sont Le même fichier se situe dans Program Files/Mozilla Firefox/components

Je ne sais pas comment sont stockés les mots de passe/identifiants avec Firefox, mais ce n'est pas dans ce fichier-là. Je ne pense pas que cette  modification change quoi que ce soit, puisque les potentiels programmes malveillants n'auraient pas attendu que tu le modifies pour capturer les mots de passe/identifiants qui ne sont pas concernés pour la protection initiale (i.e ceux dont le champ n'est pas protégé par « autocomplete="off" »).

Par contre ça crée évidemment un trou de sécurité si tu prêtes ton ordinateur ; il vaudrait mieux alors utiliser un « mot de passe principal » (à régler dans l'onglet « Sécurité » des réglages de Firefox)